私立中学 入試対策 算数（食塩水③ 加えた食塩と水の量を求める）

問題

(難易度★★★★☆）

20％の食塩水250gに、食塩と水を同じ重さずつ加えたところ、濃度が25％になりました。加えた食塩は何gですか。

（コメント）

この問題は、比の知識も用いないと解けないので、若干むずかしいです。 今回はビーカーの図は使わずに、数直線を利用して考えて解きます。

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解答・解説

問題を解く手順

① 最初の食塩水に含まれる塩と水の質量をそれぞれ求めます。 20％の食塩水なので、塩の質量は「250×0.2＝50g」となり、 水の質量は「250-50＝200g」となります。

② その後、同じ量の水と塩を加えます。ここでは□gを加えたということにします。 そうすると、出来上がった食塩水の塩の質量は「(50＋□)g」となり、 水の質量「(200＋□)g」となります

③ 出来上がった食塩水の濃度は、25％であるため、塩と食塩の比は「1：3」となります。 それを数直線で表してみます。数直線上の③－①＝②となり、②＝200-50＝150となります。 ①＝②÷2のため「①＝（200－50）÷2＝75」となります。

④ 「①＝□＋50＝75」となるため、 「□＝75-50＝25」となります。

　

(2017.09.04更新)

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