【令和6年】博多女子中 特待選抜入試 算数｜解説と対策
このページでは、博多女子中学校の令和6年度「特待選抜入試（算数）」の全問題をわかりやすく解説しています。 基本計算から図形、規則性や文章題まで、頻出テーマの攻略法や考え方のコツを丁寧に紹介。 「特待に合格するにはどんな力が必要か？」を知りたい方に、必ず参考になる内容です。
特待選抜入試に向けた勉強法や注意点は以下のページの内容を参考にしてください。 【算数攻略法】博多女子中・特待選抜入試 対策ポイント
第1問 計算問題集合
（予想配点 3点×10問）
(1)
\[ \begin{align} 150-211+81 &= 150+81-211\\ & = 231-211 \\ &=20 \end{align} \]
(2)
\[ \begin{align} 544-132\div3 &=544-44\\ &=500\ \end{align} \]
(3)
\[ \begin{align} 10+15\div5×8&=10+\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$15×8$}~} {\lower0.3ex\hbox{$5$}}\\ & =10+24\\ &=34 \end{align} \]
(4)
\[ \begin{align} 3\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$2$}}-\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$2$}~} {\lower0.3ex\hbox{$3$}}+1\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$4$}} &=\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$7$}~} {\lower0.3ex\hbox{$2$}}-\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$2$}~} {\lower0.3ex\hbox{$3$}}+\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$5$}~} {\lower0.3ex\hbox{$4$}}\\ &=\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$42$}~} {\lower0.3ex\hbox{$12$}}-\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$8$}~} {\lower0.3ex\hbox{$12$}}+\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$15$}~} {\lower0.3ex\hbox{$12$}}\\ &=\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$49$}~} {\lower0.3ex\hbox{$12$}} \end{align} \]
(5)
\[ \begin{align} 7+0.75\,\div \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$4$}} &=\,7+\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$3$}~} {\lower0.3ex\hbox{$4$}}×\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$4$}~} {\lower0.3ex\hbox{$1$}}\\ &=7+3\\ &=10 \end{align} \]
\[ \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$2$}}=0.5 \quad \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$4$}}=0.25 \quad \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$3$}~} {\lower0.3ex\hbox{$4$}}=0.75 \] \[ \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$5$}}=0.2 \quad \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$2$}~} {\lower0.3ex\hbox{$5$}}=0.4 \quad \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$3$}~} {\lower0.3ex\hbox{$5$}}=0.6 \] \[ \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$4$}~} {\lower0.3ex\hbox{$5$}}=0.8 \quad \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$10$}}=0.1 \]
(6)
\[ \begin{align} 5.2×1.5-1.55&=7.8-1.55\\ &=6.25\ \end{align} \]
(7)
\[ \begin{align} 108-(3+5×9)÷6&=108-48÷6\\ &=108-8\\ &=100 \end{align} \]
(8)
\[ \begin{align} \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1×2×3×4$}~} {\lower0.3ex\hbox{$6$}}+\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$5×6×7×8$}~} {\lower0.3ex\hbox{$28$}}&=4+60\\ &=64 \end{align} \]
(9)
\[ \begin{align} &\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$9$}~} {\lower0.3ex\hbox{$10$}}\div \left ( 4.5-2\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$2$}} \right)-0.3\\ =&\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$9$}~} {\lower0.3ex\hbox{$10$}}\div \left (\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$9$}~} {\lower0.3ex\hbox{$2$}}-\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$5$}~} {\lower0.3ex\hbox{$2$}}\right)-\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$3$}~} {\lower0.3ex\hbox{$10$}}\\ =&\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$9$}~} {\lower0.3ex\hbox{$10$}}\div2-\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$3$}~} {\lower0.3ex\hbox{$10$}}\\ =&\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$9$}~} {\lower0.3ex\hbox{$20$}}-\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$6$}~} {\lower0.3ex\hbox{$20$}}=\dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$3$}~} {\lower0.3ex\hbox{$20$}} \end{align} \]
(10)
\[ \begin{align} & \left\{ \left( 0.3+ \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$5$}}\right) - \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$2$}} \right\} \div \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$3$}} \\ =& \left\{ \left( \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$3$}~} {\lower0.3ex\hbox{$10$}}+ \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$5$}}\right) - \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$2$}} \right\} ×3 \\ =& \left( \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$5$}~} {\lower0.3ex\hbox{$10$}}- \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$2$}}\right)×3 \\ =& \left( \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$2$}}- \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$1$}~} {\lower0.3ex\hbox{$2$}}\right)×3 \\ =& 0 \end{align} \]
第2問 文章問題集合
（予想配点 3点×7問）
(1)
3で割っても、4で割っても1あまる整数 ＝ (12の倍数+1)
\[100 \div 12=8あまり4\] \[12 \times 8 +1=97\] \[12 \times 9 +1=109\]
97のほうが100に近い数であるから、
\[ \underline{ 答え 97} \]
(2)
\[150分= \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$150$}~} {\lower0.3ex\hbox{$60$}}時間\] \[40 \times \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$150$}~} {\lower0.3ex\hbox{$60$}} = 100 \]
\[ \underline{ 答え 100km} \]
(3)
\[ \underline{ 答え 6通り} \]
(4)
\[30％の利益がでるように→ \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$130$}~} {\lower0.3ex\hbox{$100$}}倍 \] \[2割引で売る→ \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$80$}~} {\lower0.3ex\hbox{$100$}}倍 \] \[2000 \times \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$130$}~} {\lower0.3ex\hbox{$100$}} \times \dfrac{~\lower0.3ex\hbox{$80$}~} {\lower0.3ex\hbox{$100$}} =2080\] \[2080-2000=80\]
\[ \underline{ 答え 80円} \]
(5)
\[1時間20分=80分\] \[3日間の合計時間 50+80+45=175分\] \[4日間の平均時間が1時間\] \[→合計時間は60×4=240分\] \[明日の勉強時間 240-175=65分\] \[65分=1時間5分\]
\[ \underline{ 答え 1時間5分} \]
(6)
ケーキ1個の値段を□円とすると
\[□ \times 7 +100 =1360\] \[□ \times 7=1360-100=1260\] \[□=1260 \div 7 =180 \]
\[ \underline{ 答え 180円} \]
(7)
\[医者になりたい児童の割合を求めて、\] \[70cmに求めた割合をかける\] \[84 \div 280 =0.3\] \[70 \times 0.3 =21\]
\[ \underline{ 答え 21cm} \]
第3問 規則性
（予想配点 4点×3問）
(1)
縦4cm 横7cmの長方形（図形C）を縦・横に並べて面積ができるだけ小さい正方形を作る
→正方形の1辺の長さは4と7の最小公倍数28cm
→縦に7つ、横4つ並ぶ
→7×4＝28
\[ \underline{ 答え 個数：28個 縦方向：7個ならぶ} \]
(2)
図形Cの個数：1 Bの面積-Aの面積：8
図形Cの個数：2 Bの面積-Aの面積：16
図形Cの個数：3 Bの面積-Aの面積：24
Bの面積-Aの面積=8×図形Cの個数
(1)のときの図形Cの個数は28個であるから
\[8 \times 28 =224\]
\[ \underline{ 答え 224cm^2} \]
第4問 平面図形
(1)面積（予想配点 3点×3問）
①
\[求める面積は、長方形 - 台形\]
\[長方形=30 \times 14=420\]
\[台形=(3+8) \times14 \div 2=77\]
\[長方形-台形=420-77=343 \]
\[ \underline{ 答え 343cm^2} \]
②
\[求める面積は、長方形 - (台形×2+三角形)\]
\[ \begin{align} 長方形&=(12+6) \times (5 \times 3)\\ &=18 \times 15\\ &=270 \end{align} \]
\[ \begin{align} 台形×2&=(12+7) \times 5 \div 2 \times2 \\ &=95 \end{align} \]
\[ \begin{align} 三角形&=15 \times 6 \div 2 \\ &=45 \end{align} \]
\[ \begin{align} &長方形-(台形×2+三角形) \\ =&270+(95+45) \\ =&130 \end{align} \]
\[ \underline{ 答え 130cm^2} \]
③
\[8 \times 4=32 \]
\[ \underline{ 答え 32cm^2} \]
(2)角度（予想配点 4点×3問）
①
\[\triangle{ABC}は正三角形だから \angle PCB=60^\circ \]
\[よって \angle PCD=30^\circ\]
\[\triangle{PCD}は二等辺三角形だから\]
\[\angle ㋐=(180-30) \div 2= 75\]
\[また \angle CPD=\angle BPA=75^\circ, \]
\[\angle BPC=60^\circ より \]
\[\angle ㋑=360-(60+75 \times 2)= 150 \]
\[ \underline{ 答え ㋐ = 75^\circ, \quad ㋑ = 150^\circ} \]
②
\[四角形ABCDが正方形となるように点Eを取り、\]
\[点Eと点A, \quad 点Eと点C, \quad 点Eと点Dを結ぶ\]
\[\angle DAE=90-30=60^\circ\]
\[AD=AEより,\]
\[\triangle{ADE}は頂角が60^\circの二等辺三角形\]
\[＝正方形であるから\]
\[\angle AED=60^\circ , \angle DEC=30^\circ \]
\[\triangle{CDE}は二等辺三角形だから、\angle DCE=75^\circ\]
\[\angle ㋒=90-75 = 15\]
\[ \underline{ 答え ㋒=15^\circ} \]
第5問 空間図形
（予想配点 4点×4問）
(1) (体積)
\[直方体-(①+②+③)\]
\[15 \times 12 \times 10=1800\]
\[① \quad 3 \times 4 \times 5=60\]
\[② \quad 6 \times 4 \times 5=120\]
\[③ \quad 5 \times 4 \times 2=40\]
\[1800-(60+120+40)=1580\]
\[ \underline{ 答え 1580cm^3} \]
(表面積)
立体の上下、前後、左右から見たときに見えない面がないから、縦15cm、横12cm、高さ10cmの直方体の表面積を求めれば良い。
\[ \begin{align} &(15 \times 12 + 12 \times 10 + 10 \times 15) \times 2 \\ &=(180+120+150) \times 2 \\ &=900 \end{align} \]
\[ \underline{ 答え 900cm^2} \]
(2)①
直方体の体積を立方体の体積で割ると求めることができる。
\[12 \times 18 \times 9 =1944\]
\[3 \times 3 \times 3 =27\]
\[1944 \div 27 =72\]
\[ \underline{ 答え 72個} \]
②
\[①より使える立方体Aは72個以内である\]
\[縦に1つ、横に1つ、高さを1段とすると、\] \[必要な立方体Aの数は1 \times 1 \times 1=1 個必要\]
\[縦に2つ、横に2つ、高さを2段とすると、\] \[必要な立方体Aの数は2 \times 2 \times 2=8個必要\]
\[縦に3つ、横に3つ、高さを3段とすると、\] \[必要な立方体Aの数は3 \times 3 \times 3=27個必要\]
\[縦に4つ、横に4つ、高さを4段とすると、\] \[必要な立方体Aの数は4 \times 4 \times 4=64個必要\]
\[縦に5つ、横に5つ、高さを5段とすると、\] \[必要な立方体Aの数は5 \times 5 \times 5=125個必要\]
\[よって、作ることができる最も大きな立方体は\] \[立方体Aを縦に4つ、横4つ、高さを4段とした\] \[ときである\]
\[したがって、1辺の長さは3 \times 4= 12\]
\[ \underline{ 答え 12cm} \]
おわりに
博多女子中学校の特待選抜入試では、計算力だけでなく、思考力・読解力・処理力のバランスが問われます。 今回の解説を通して、出題の傾向や頻出パターン、対策の優先順位が見えてきたのではないでしょうか。 受験を見据えるうえで、過去問を活用して「自分のミスの傾向を知る」ことは何よりも重要です。 不安や行き詰まりを感じたときは、プロ家庭教師のサポートを受けることも一つの選択肢。 いっしょに合格への道を、確実に歩んでいきましょう。
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博多女子中学校の受験準備を進める際には、まず全体の特徴を把握し、その後、具体的な指導例も参考にしてください。
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