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数学ができるようになる為には@ 公式・定義を暗記する

はじめに

私がこれまで一番多く指導した教科は何と言っても数学です。 数学は、小学生・中学生にとって、もっとも苦手意識の持ちやすい教科のようです。

とくに計算が苦手な子は、ほぼ間違いなく数学嫌いです。 また、幼いころから「くもん」や「そろばん」などに通っていて計算が得意な子でも、 関数、図形、証明などが上手くできないという場合もよくあります。

今回は、数学が上手になる為に必要なことについて書きます。

中学数学を解くために必要な能力

数学が上手くできるようになるためには 「計算能力」「暗記する能力」「(公式・図形の定義や定理を)適応させる(つかう)能力」を身に着ける必要があります。 つまり、計算力があったとしても、定義を覚えていなかったり、 それを適応させられなければ、問題は解けないのです。

具体例を挙げると、計算力が身につくと言われている「公文・そろばん」をしていると、たしかに計算は上手くなります。 ですから、公文・そろばんを習っていた生徒は、計算力が重視される小学算数までは難なくこなします。 中学1年生になっても正負の数、文字式、1次方程式までは大丈夫でしょう。 しかし、比例・反比例、平面図形、空間図形の単元でつまづいてしまう子が多くいます。

なぜならば、それらの単元で求められているものは計算力だけではなく、 公式・定義や定理を用いて問題を解く能力だからです。 もちろん、それらを知らなければ、問題は解けません。

まずは公式、定義・定理を覚える

中学数学には、さまざまな公式や定義・定理が存在します。

それらを覚えることが、中学数学を身に着けるための第一歩です。 書いて、見て、読んで、完全に覚えてください。 それを上手く使えるかは、あと回しです。

暗記するときに大切なことが2つあります。

1つ目は、図や絵などをイメージしながら覚えることです。

例えば、三角形の合同条件「@ 3辺が全て等しい、A 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい、B 1辺とその両端の角がそれぞれ等しい。」 という文と一緒にそれらの条件を表す図も作図してみましょう。5回くらい書けば、どんな人でも必ず覚えられます。

2つ目は、自分で繰り返しテストしてみることです。

人は忘れる動物です。 せっかく覚えた内容でも、次の瞬間わすれてしまっていることは、よくあります。 そうならないように、何度も自分でテストしてみましょう。 「覚えた→忘れた→覚えた→忘れた→覚えた」の繰り返すことで定着します。

覚えたら演習あるのみ

公式・定義を完全に覚えたら、それらを適応させる練習をします。 教科書やワークの問題を自分の力だけで解いてみましょう。 わからない場合は、教科書を見て、真似しながら書いてみましょう。

そして、答えが求まったら、模範解答を見てます。 このとき、途中の式もきっちりと照らし合わせてみてください。 まったく違う方法で解いて、たまたま答えが同じになったりすることもあります。

また、方程式の文章問題や証明問題の場合は、出来れば数学のできる人に見てもらったほうが良いでしょう。 自分では気が付かない落とし穴があるかもしれません。 学校の先生に見せてアドバイス通りに直したら完璧です。

おわりに

「そんな当たり前なことをやって、出来るようになるんだったら苦労はしないよ」と訴える生徒さんもいるかもしれません。 おそらく、勉強量が足りなかったり、根本的に勉強の仕方が間違っているのでしょう。

その場合は、直接指導してもらえる家庭教師か個別指導塾などがおすすめです。 集団学習塾は苦手教科を克服するのには不向きです。 優秀な子が通うのであれば効果は絶大なのですが、平均水準以下の生徒にとってはあまり効果はないでしょう。

ただし、1クラス5人以下の小規模な学習塾でしたら、直接指導も受けやすいので良いと思います。

(2013.10.8更新)

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