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私立中学 入試対策 算数(場合の数B 通れない道がある道順)

問題

(難易度★★★☆☆)

碁盤目状の道3_1

上の図のような碁盤目の形をした道がある。ヒロミさんは散歩中に愛犬チャッピーとはぐれてしまった。 A地点を出発し、チャッピーと合流しB地点に行くとき、もっとも短い道のりで行ける道順は何通りあるか。 ただし、オオカミがいる道は通ることができない。

プリントのダウンロードは、私立中学受験サポートページから。

解答・解説

まずは通れない道がある場合の計算法を考えます。 ×がついた道は通ることができないわけですから、×がついた道から足し合わせずに「3+0=3」とします。。

碁盤目状の道3_5

それを考え、計算していくと下の図のようになります。

碁盤目状の道3_3

A地点からチャッピーのいる場所までの最短ルートは14通りです。

碁盤目状の道3_4

さらにチャッピーのいる地点からB地点までの道順も同様に計算していきます。 計算の結果、7通りとなります。

A地点からチャッピー地点までが14通りで、その後B地点までの道順が7通りとなるので、 「14×7=98」となり、答えは98通りとなります。

おわりに

私立中学校を目指す生徒で、算数が苦手な子が少なくありません。 算数に不安がある方は、お気軽にご相談してください。

(2017.09.05更新)

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