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私立中学 入試対策 算数(食塩水B 加えた食塩と水の量を求める)

問題

(難易度★★★★☆)

20%の食塩水250gに、食塩と水を同じ重さずつ加えたところ、濃度が25%になりました。加えた食塩は何gですか。

(コメント)

この問題は、比の知識も用いないと解けないので、若干むずかしいです。 今回はビーカーの図は使わずに、数直線を利用して考えて解きます。

プリントのダウンロードは、私立中学受験サポートページから。

解答・解説

食塩水の問題3_1

問題を解く手順

@ 最初の食塩水に含まれる塩と水の質量をそれぞれ求めます。 20%の食塩水なので、塩の質量は「250×0.2=50g」となり、 水の質量は「250-50=200g」となります。

A その後、同じ量の水と塩を加えます。ここでは□gを加えたということにします。 そうすると、出来上がった食塩水の塩の質量は「(50+□)g」となり、 水の質量「(200+□)g」となります

B 出来上がった食塩水の濃度は、25%であるため、塩と食塩の比は「1:3」となります。 それを数直線で表してみます。数直線上のB−@=Aとなり、A=200-50=150となります。 @=A÷2のため「@=(200−50)÷2=75」となります。

C 「@=□+50=75」となるため、 「□=75-50=25」となります。

(2017.09.04更新)

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