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私立中学 入試対策 算数(食塩水A 加えた塩の量を求める)

問題

(難易度★★★☆☆)

10%の食塩水400gに食塩を加えたところ、濃度が20%になった。 加えた食塩は何gか求めよ。

(コメント)

食塩水の基本問題です。今度は、食塩水に食塩を入れる問題です。 この問題も出題される頻度がとても多いです。 しっかりと解き方を覚えてください。

プリントのダウンロードは、私立中学受験サポートページから。

アドバイス

食塩/食塩水で考えると上手くいきません。 今回の問題では、食塩水に食塩を加えるため、左辺と右辺で食塩の量が変わってしまい、計算をすることができないのです。 そこで、食塩水に含まれる水の割合で考えていきます。

食塩水の問題2_1

こう考えると、左辺と右辺の水の量が変わらないので、計算をすることが可能になります!

問題文にある以下の情報を書き込みます。

1つ目のビーカーには、水の割合が100%-10%=90%、400g

2つ目のビーカーは、食塩を加えるので、水の割合0%、重さ0g

3つ目のビーカーは、水の割合が100%-20%=80%

食塩水の問題2_2

この図の空欄を埋めて考えると、簡単に解くことができます。

解答・解説

食塩水の問題2_3

問題を解く手順

@ 最初の食塩水に含まれる水の質量を計算。 それに食塩を加えるわけだから、 出来上がった食塩水に含まれる水の質量は変わらず。360g

A 出来上がった食塩水に360gの水が含まれ、その割合が80%とわかるので、 そこから食塩水全体の重さを計算する。450g

B 混ぜ合わせて出来た食塩水が450gとわかったので、 最初の食塩水の質量を引けば、加えた食塩の量が50gとわかる。

(2017.09.04更新)

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