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私立中学 入試対策 算数(食塩水@ 加えた水の量を求める)

問題

(難易度★★☆☆☆)

15%の食塩水100gに水を加えたところ、濃度が8%になった。 加えた水は何gか求めよ。

(アドバイス)

食塩水の基本問題です。私立中学の入試問題には、非常に高い確率で出題されるので、かならず解けるようになりましょう。 また、食塩水の問題は、中学校の定期考査、高校入試、就職試験、公務員試験など、中学入試以外でも度々出題されます。 公立中学校に進学予定の生徒も解けるようになってほしい問題です。

プリントのダウンロードは、私立中学受験サポートページから。

食塩水の問題で役に立つ図

まず、食塩水の問題を解くうえで、図の書き方を覚えてください。 下の図をご覧ください。

食塩水の問題1

これは、分数が書かれているビーカーの図です。 分母に食塩水の重さ(g)、分子に含まれる食塩の重さ(g)、ビーカーの下にはその濃度(%)を表しています。 この図は食塩水の問題を解くうえで、とても便利なので、ぜひ身につけてください。

解答・解説

今回の問題文を読んでわかる事を下の図に表しました。

食塩水の問題2

問題文にある情報をすでに書き込んでいます。

1つ目のビーカーには、15%の食塩水100g。

2つ目のビーカーは、加える水を表すので食塩0g、濃度は0%です。

3つ目のビーカーは出来上がった食塩水で濃度が8%となります。

これを解くと以下の通りとなります。

食塩水の問題3

@ 最初の食塩水に含まれる食塩の質量を計算。 それに水を加えるわけだから出来上がった食塩水に含まれる食塩の質量も同じ。15g

A 出来上がった食塩水に15gの食塩が含まれ、濃度が8%とわかるので、そこから食塩水全体の重さを計算する。187.5g

B 混ぜ合わせて出来た食塩水が187.5gとわかったので、最初の食塩水の質量を引けば、加えた水の量が87.5gとわかる。

食塩水の問題は必ず解けるように!

上智福岡中学、弘学館中学、早稲田佐賀中学、大濠中学などなど、 食塩水の問題は福岡周辺の中学校の入試問題によく出題されます。

何度も繰り返し解いて、食塩水の問題に慣れましょう。 私立中学を目指しているけれど、算数が自信がない生徒の指導を得意としています。 お気軽にご相談ください。

(2017.09.03更新)

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